关于美国出生小孩在北京上学的实际情况

想请教各位有经验的关于美国出生小孩在北京上学的实际情况。父母都是北京户口，但不想给孩子上北京户口，拿旅行证回国。如果到了上幼儿园或中小学，都是怎么个情况呢？
1。普通公立小学：因为没有户口，是不是不存在＂就近入学＂这一说了，只能算外籍择校？这个是得托关系还是有正规渠道？幼儿园也限制？
2。私立国际学校：是说父母非外籍不让上？某些国际学校貌似也招中国籍学生，是不是唯一选择？
理解如果关系过硬什么都不是问题，因此这里主要想讨论咨询一下普通家庭如果遇到这种情况的处理。